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この研究では、実験室規模のパドル凝集装置における乱流速度場の実験的および数値的研究によって、凝集の流体力学を評価します。粒子の凝集やフロックの破壊を促進する乱流は複雑であり、この論文では 2 つの乱流モデル、つまり SST k-ω と IDDES を使用して検討および比較します。結果は、IDDES が SST k-ω に比べて非常にわずかな改善をもたらし、パドル凝集器内の流れを正確にシミュレートするには十分であることを示しています。フィット スコアは、PIV と CFD の結果の収束を調査し、使用された CFD 乱流モデルの結果を比較するために使用されます。この研究では、スリップ係数 k の定量化にも焦点を当てています。この値は、通常の典型値である 0.25 と比較して、3 および 4 rpm の低速では 0.18 です。k を 0.25 から 0.18 に減少させると、流体に供給されるパワーが約 27 ～ 30% 増加し、速度勾配 (G) が約 14% 増加します。これは、予想よりも強力な混合が達成されるため、エネルギー消費が少なくなり、飲料水処理プラントの凝集ユニットでのエネルギー消費量を削減できることを意味します。
水の浄化では、凝集剤を添加すると小さなコロイド粒子と不純物が不安定になり、それらが結合して凝集段階で凝集を形成します。フレークはゆるく結合したフラクタル集合体であり、沈降によって除去されます。粒子の特性と液体の混合条件によって、凝集と処理プロセスの効率が決まります。凝集には、比較的短時間のゆっくりとした撹拌と、大量の水を撹拌するための多量のエネルギーが必要です1。
凝集中、システム全体の流体力学と凝集剤と粒子の相互作用の化学によって、定常的な粒度分布が達成される速度が決まります2。粒子が衝突すると、粒子は互いにくっつきます3。Oyegbile、Ay4 は、衝突はブラウン拡散、流体せん断、および沈下差の凝集輸送メカニズムに依存すると報告しました。フレークが衝突すると、フレークは成長して一定のサイズ制限に達し、流体力学的な力に耐えることができないため、破損につながる可能性があります5。これらの壊れたフレークの一部は、より小さなフレークまたは同じサイズのフレークに再結合します6。ただし、強力なフレークはこの力に抵抗し、そのサイズを維持し、成長することもあります7。Yukselen と Gregory8 は、フレークの破壊とその再生能力に関する研究を報告し、不可逆性には限界があることを示しました。Bridgeman, Jefferson9 は CFD を使用して、局所的な速度勾配によるフロックの形成と断片化に対する平均流量と乱流の局所的な影響を推定しました。ローターブレードを備えたタンクでは、凝集段階で凝集体が十分に不安定になったときに、凝集体が他の粒子と衝突する速度を変える必要があります。CFD を使用し、約 15 rpm の低い回転速度を使用することで、Vadasarukkai と Gagnon11 は円錐形ブレードによる凝集の G 値を達成することができ、それによって撹拌のための電力消費を最小限に抑えることができました。ただし、より高い G 値での操作は凝集を引き起こす可能性があります。彼らは、パイロットパドル凝集装置の平均速度勾配の決定における混合速度の影響を調査しました。5rpm以上の速度で回転します。
Korpijärvi と Ahlstedt12 は、4 つの異なる乱流モデルを使用して、タンクのテストベンチで流れ場を研究しました。彼らは、レーザードップラー風速計と PIV を使用して流れ場を測定し、計算結果と測定結果を比較しました。de Oliveira と Donadel13 は、CFD を使用して流体力学特性から速度勾配を推定する代替方法を提案しました。提案された方法は、らせん形状に基づく 6 つの凝集ユニットでテストされました。は、凝集剤に対する保持時間の影響を評価し、短い保持時間で合理的なセル設計をサポートするツールとして使用できる凝集モデルを提案しました。Zhan, You15 は、本格的な凝集における流れ特性と凝集挙動をシミュレートするために、CFD と個体数バランス モデルを組み合わせたモデルを提案しました。Llano-Serna、Coral-Portillo16 は、コロンビアのビテルボにある水処理施設の Cox 型水凝集装置の流れ特性を調査しました。CFDには利点もありますが、計算における数値誤差などの制限もあります。したがって、得られた数値結果は、重要な結論を引き出すために慎重に調査および分析する必要があります17。水平バッフル凝集器の設計に関する文献研究はほとんどありませんが、流体力学的凝集器の設計に関する推奨事項は限られています 18。Chen、Liao19 は、偏光の散乱に基づく実験装置を使用して、個々の粒子からの散乱光の偏光状態を測定しました。Feng, Zhang20 は、Ansys-Fluent を使用して、凝固板状凝集器と波形相互凝集器の流れ場における渦電流と渦の分布をシミュレーションしました。Ansys-Fluent を使用して凝集器内の乱流流体の流れをシミュレーションした後、Gavi21 はその結果を使用して凝集器を設計しました。Vaneli と Teixeira 22 は、スパイラルチューブ凝集器の流体力学と凝集プロセスの関係は、合理的な設計を裏付けるにはまだ十分に理解されていないと報告しました。de Oliveira と Costa Teixeira 23 は、物理実験と CFD シミュレーションを通じてスパイラル チューブ凝集装置の効率を研究し、流体力学的特性を実証しました。多くの研究者がコイル状管反応器またはコイル状管凝集器を研究してきました。しかし、さまざまな設計や運転条件に対するこれらの原子炉の応答に関する詳細な流体力学的情報はまだ不足しています (Sartori、Oliveira 24; Oliveira、Teixeira 25)。Oliveira と Teixeira26 は、スパイラル凝集装置の理論、実験、CFD シミュレーションから得た独自の結果を発表しています。Oliveira と Teixeira 27 は、スパイラル コイルを従来のデカンタ システムと組み合わせて凝固凝集反応器として使用することを提案しました。彼らは、濁度除去効率に関して得られた結果は、凝集を評価するために一般的に使用されるモデルで得られた結果とは大きく異なると報告しており、このようなモデルを使用する場合には注意が必要であることを示唆しています。Moruzzi と de Oliveira [28] は、使用されるチャンバーの数の変化や固定またはスケール化されたセル速度勾配の使用など、さまざまな動作条件下での連続凝集チャンバーのシステムの挙動をモデル化しました。Romphophak、Le Men29 準二次元ジェットクリーナーの瞬間速度の PIV 測定。彼らは、凝集ゾーン内でジェットによって引き起こされる強力な循環を発見し、局所的および瞬間的なせん断速度を推定しました。
Shah 氏と Joshi30 氏は、CFD が設計を改善し、仮想流れ特性を取得するための興味深い代替手段を提供すると報告しています。これは、大規模な実験セットアップを回避するのに役立ちます。CFD は、上下水処理プラントの分析にますます使用されています (Melo, Freire31; Aalm, Nasr32; Bridgeman, Jefferson9; Samaras, Zouboulis33; Wang, Wu34; Zhang, Tejada-Martínez35)。何人かの研究者が缶試験装置 (Bridgeman, Jefferson36; Bridgeman, Jefferson5; Jarvis, Jefferson6; Wang, Wu34) および穴あきディスク凝集剤 31 について実験を実施しました。CFD を使用してハイドロ凝集剤を評価している人もいます (Bridgeman、Jefferson5、Vadasarukkai、Gagnon37)。Ghawi21 は、機械式凝集器は頻繁に故障し、大量の電力を必要とするため、定期的なメンテナンスが必要であると報告しました。
パドル凝集装置の性能は、貯留層の流体力学に大きく依存します。このような凝集剤における流速場の定量的理解が不足していることは、文献に明確に記載されています (Howe, Hand38; Hendricks39)。水塊全体が凝集羽根車の動きの影響を受けるため、滑りが予想されます。通常、流体の速度は、外輪の速度に対する水域の速度の比として定義されるスリップ係数 k だけブレード速度より小さくなります。Bhole40 は、凝集剤を設計する際に考慮すべき 3 つの未知の要素、すなわち速度勾配、抗力係数、ブレードに対する水の相対速度があると報告しました。
Camp41 は、高速マシンを考慮した場合、その速度はローター速度の約 24%、低速マシンでは最大 32% であると報告しています。セプタムがない場合、Droste と Ger42 は 0.25 の k 値を使用しましたが、セプタムの場合、k の範囲は 0 ～ 0.15 でした。ただし、Hand38 は、k が 0.2 ～ 0.3 の範囲にあることを示唆しています。Hendrix39 は、経験式を使用して滑り係数を回転速度に関連付け、滑り係数も Camp41 によって確立された範囲内にあると結論付けました。Bratby43 は、k は 1.8 ～ 5.4 rpm のインペラ速度では約 0.2 であり、0.9 ～ 3 rpm のインペラ速度では 0.35 に増加すると報告しました。他の研究者は、1.0 ～ 1.8 の幅広い抗力係数 (Cd) 値と 0.25 ～ 0.40 の滑り係数 k 値を報告しています (Feir と Geyer44; Hyde と Ludwig45; Harris, Kaufman46; van Duuren47; Bratby と Marais48) ）。文献では、Camp41 の研究以来、k の定義と定量化における大きな進歩は示されていません。
凝集プロセスは衝突を促進する乱流に基づいており、速度勾配 (G) を使用して乱流/凝集が測定されます。混合は、化学物質を水中に迅速かつ均一に分散させるプロセスです。混合の程度は速度勾配によって測定されます。
ここで、G = 速度勾配 (sec-1)、P = 入力電力 (W)、V = 水の体積 (m3)、μ = 動粘度 (Pa s)。
G 値が大きいほど、より混合されます。均一な凝固を確実にするためには、完全な混合が不可欠です。文献によると、最も重要な設計パラメータは混合時間 (t) と速度勾配 (G) です。凝集プロセスは衝突を促進する乱流に基づいており、速度勾配 (G) を使用して乱流/凝集が測定されます。G の一般的な設計値は 20 ～ 70 s-1、t は 15 ～ 30 分、Gt (無次元) は 104 ～ 105 です。高速混合タンクは、G 値が 700 ～ 1000 で、滞留時間がある場合に最適に機能します。約2分。
ここで、P は各凝集ブレードによって液体に与えられる力、N は回転速度、b はブレードの長さ、ρ は水の密度、r は半径、k は滑り係数です。この方程式は各ブレードに個別に適用され、結果が合計されて凝集装置の総電力入力が求められます。この式を注意深く検討すると、パドル凝集装置の設計プロセスにおける滑り係数 k の重要性がわかります。文献には k の正確な値は記載されていませんが、代わりに前述の範囲を推奨しています。ただし、パワー P と滑り係数 k の関係は 3 次の関係になります。したがって、すべてのパラメータが同じであれば、たとえば、k を 0.25 から 0.3 に変更すると、ブレードあたりの流体に伝達される動力が約 20% 減少し、k を 0.25 から 0.18 に下げると増加します。羽根あたり約 27 ～ 30% 流体に与えられる力。最終的には、持続可能なパドル凝集装置の設計に対する k の影響を技術的な定量化を通じて調査する必要があります。
滑りを正確に経験的に定量化するには、流れの視覚化とシミュレーションが必要です。したがって、さまざまなブレード位置の影響を評価するには、シャフトからのさまざまな半径方向距離および水面からのさまざまな深さで、特定の回転速度での水中でのブレードの接線速度を記述することが重要です。
この研究では、実験室規模のパドル凝集装置における乱流速度場の実験的および数値的研究によって、凝集の流体力学を評価します。PIV 測定値は凝集装置に記録され、葉の周りの水粒子の速度を示す時間平均速度等高線が作成されます。さらに、ANSYS-Fluent CFD を使用して凝集器内の旋回流をシミュレートし、時間平均速度等高線を作成しました。結果として得られた CFD モデルは、PIV と CFD の結果の間の対応関係を評価することによって確認されました。この研究の焦点は、パドル凝集装置の無次元設計パラメータである滑り係数 k を定量化することにあります。ここで紹介する研究は、3 rpm および 4 rpm の低速での滑り係数 k を定量化するための新しい基礎を提供します。結果の意味は、凝集タンクの流体力学の理解を深めることに直接貢献します。
実験室用凝集装置は、全高 147 cm、高さ 39 cm、全幅 118 cm、全長 138 cm の上部が開いた長方形の箱で構成されています (図 1)。Camp49 によって開発された主な設計基準は、実験室規模のパドル凝集装置を設計し、寸法解析の原理を適用するために使用されました。この実験施設は、レバノン・アメリカン大学（レバノン、ビブロス）の環境工学研究所に建設された。
水平軸は底部から 60 cm の高さに位置し、2 つの外輪を収容します。各パドル ホイールは 4 つのパドルで構成され、各パドルに 3 つのパドルがあり、合計 12 つのパドルになります。凝集には、2 ～ 6 rpm の低速で穏やかに撹拌する必要があります。凝集装置での最も一般的な混合速度は 3 rpm と 4 rpm です。実験室規模の凝集剤の流れは、飲料水処理プラントの凝集タンク区画内の流れを表すように設計されています。電力は従来の式 42 を使用して計算されます。どちらの回転速度でも、速度勾配 \(\stackrel{\mathrm{-}}{\text{G}}\) は 10 \({\text{sec}}^{-{1}}\) より大きくなります。 、レイノルズ数は乱流を示します (表 1)。
PIV は、非常に多くの点で流体速度ベクトルを同時に正確かつ定量的に測定するために使用されます50。実験セットアップには、実験室規模のパドル凝集器、LaVision PIV システム (2017)、Arduino 外部レーザー センサー トリガーが含まれていました。時間平均速度プロファイルを作成するために、PIV 画像が同じ場所で連続して記録されました。PIV システムは、ターゲット領域が特定のパドル アームの 3 つのブレードのそれぞれの長さの中間点になるように校正されます。外部トリガーは、凝集体の幅の一方の側に配置されたレーザーと、もう一方の側のセンサー受信機で構成されます。凝集器アームがレーザー経路をブロックするたびに、信号が PIV システムに送信され、プログラム可能なタイミング ユニットと同期した PIV レーザーとカメラで画像をキャプチャします。図上。図２は、ＰＩＶシステムの設置と画像取得プロセスを示す。
PIV の記録は、流れを正規化し、同じ屈折率場を考慮するために凝集装置を 5 ～ 10 分間操作した後に開始しました。校正は、凝集剤に浸漬され、対象となるブレードの長さの中間点に配置された校正プレートを使用することによって行われます。PIV レーザーの位置を調整して、キャリブレーション プレートの真上にフラット ライト シートを形成します。各ブレードの回転速度ごとに測定値を記録し、実験で選択した回転速度は 3 rpm と 4 rpm です。
すべての PIV 記録では、2 つのレーザー パルス間の時間間隔が 6900 ～ 7700 μs の範囲に設定され、これにより最小 5 ピクセルの粒子変位が可能になりました。正確な時間平均測定値を取得するために必要な画像の数についてパイロット テストが実行されました。ベクトル統計は、40、50、60、80、100、120、160、200、240、および 280 個の画像を含むサンプルについて比較されました。各画像が 2 つのフレームで構成されている場合、240 枚の画像のサンプル サイズにより、安定した時間平均結果が得られることがわかりました。
凝集器内の流れは乱流であるため、小さな乱流構造を解析するには小さな調査ウィンドウと多数の粒子が必要です。精度を確保するために、相互相関アルゴリズムとともにサイズ縮小を数回繰り返し適用します。50% オーバーラップおよび 1 回の適応プロセスを伴う 48 × 48 ピクセルの初期ポーリング ウィンドウ サイズに続いて、100% オーバーラップおよび 2 回の適応プロセスを伴う 32 × 32 ピクセルの最終ポーリング ウィンドウ サイズが続きました。さらに、ガラス中空球をフロー内のシード粒子として使用し、ポーリング ウィンドウごとに少なくとも 10 個の粒子を許可しました。PIV 記録は、レーザー光源とカメラの操作と同期を担当するプログラマブル タイミング ユニット (PTU) のトリガー ソースによってトリガーされます。
商用 CFD パッケージ ANSYS Fluent v 19.1 を使用して、3D モデルを開発し、基本的な流れ方程式を解きました。
ANSYS-Fluent を使用して、実験室規模のパドル凝集器の 3D モデルが作成されました。モデルは実験室モデルと同様に、水平軸に取り付けられた 2 つの外輪で構成される長方形の箱の形で作成されます。乾舷なしのモデルは高さ 108 cm、幅 118 cm、長さ 138 cm です。ミキサーの周囲に水平な円筒面が追加されています。円筒面の生成では、図 3a に示すように、設置段階でミキサー全体の回転を実装し、凝集器内の回転する流れ場をシミュレートする必要があります。
3D ANSYS-fluent およびモデル ジオメトリ ダイアグラム、対象平面上の ANSYS-fluent 凝集体メッシュ、対象平面上の ANSYS-fluent ダイアグラム。
モデル ジオメトリは 2 つの領域で構成され、それぞれが流体です。これは、論理減算関数を使用して実現されます。まず、液体を表すためにボックスからシリンダー (ミキサーを含む) を引きます。次に、シリンダーからミキサーを差し引くと、ミキサーと液体という 2 つのオブジェクトが得られます。最後に、シリンダーとシリンダーの境界面とシリンダーとミキサーの境界面の 2 つの領域の間に滑り境界面を適用しました (図 3a)。
構築されたモデルのメッシュ化は、数値シミュレーションの実行に使用される乱流モデルの要件を満たすように完了しました。固体表面近くに膨張層を備えた非構造化メッシュが使用されました。すべての壁に成長率 1.2 で拡張層を作成し、複雑な流れのパターンを確実に捕捉します。最初の層の厚さは \(7\mathrm{ x }{10}^{-4}\) m にして、\ ( {\text {y))^{+}\le 1.0\)。ボディサイズの調整は四面体フィッティング方式を採用。要素サイズ 2.5 × \({10}^{-3}\) m の 2 つのインターフェイスのフロント サイド サイズが作成され、ミキサー フロント サイズ 9 × \({10}^{-3}\ ) が作成されます。 mが適用されます。最初に生成されたメッシュは 2144409 個の要素で構成されていました (図 3b)。
2 パラメーターの k-ε 乱流モデルが初期の基本モデルとして選択されました。凝集器内の旋回流を正確にシミュレートするために、より計算コストの高いモデルが選択されました。凝集器内部の乱流旋回流は、SST k–ω51 と IDDES52 の 2 つの CFD モデルを使用して数値的に調査されました。両方のモデルの結果を実験的な PIV 結果と比較して、モデルを検証しました。まず、SST k-ω 乱流モデルは、流体力学アプリケーション向けの 2 方程式乱流粘性モデルです。Wilcox k-ω モデルと k-ε モデルを組み合わせたハイブリッド モデルです。混合関数は、壁の近くの Wilcox モデルと、対向する流れの k-ε モデルをアクティブにします。これにより、流れ場全体で正しいモデルが使用されるようになります。逆圧力勾配による流れの剥離を正確に予測します。次に、SST k-ω RANS (レイノルズ平均ナビエ・ストークス) モデルを使用した個別渦シミュレーション (DES) モデルで広く使用されている高度遅延渦シミュレーション (IDDES) 手法が選択されました。IDDES は、より柔軟でユーザーフレンドリーな解像度スケーリング (SRS) シミュレーション モデルを提供するハイブリッド RANS-LES (ラージ エディ シミュレーション) モデルです。これは、大きな渦を解決するために LES モデルに基づいており、小規模な渦をシミュレートするために SST k-ω に戻ります。SST k-ω および IDDES シミュレーションの結果の統計解析を PIV の結果と比較して、モデルを検証しました。
2 パラメーターの k-ε 乱流モデルが初期の基本モデルとして選択されました。凝集器内の旋回流を正確にシミュレートするために、より計算コストの高いモデルが選択されました。凝集器内部の乱流旋回流は、SST k–ω51 と IDDES52 の 2 つの CFD モデルを使用して数値的に調査されました。両方のモデルの結果を実験的な PIV 結果と比較して、モデルを検証しました。まず、SST k-ω 乱流モデルは、流体力学アプリケーション向けの 2 方程式乱流粘性モデルです。Wilcox k-ω モデルと k-ε モデルを組み合わせたハイブリッド モデルです。混合関数は、壁の近くの Wilcox モデルと、対向する流れの k-ε モデルをアクティブにします。これにより、流れ場全体で正しいモデルが使用されるようになります。逆圧力勾配による流れの剥離を正確に予測します。次に、SST k-ω RANS (レイノルズ平均ナビエ・ストークス) モデルを使用した個別渦シミュレーション (DES) モデルで広く使用されている高度遅延渦シミュレーション (IDDES) 手法が選択されました。IDDES は、より柔軟でユーザーフレンドリーな解像度スケーリング (SRS) シミュレーション モデルを提供するハイブリッド RANS-LES (ラージ エディ シミュレーション) モデルです。これは、大きな渦を解決するために LES モデルに基づいており、小規模な渦をシミュレートするために SST k-ω に戻ります。SST k-ω および IDDES シミュレーションの結果の統計解析を PIV の結果と比較して、モデルを検証しました。
圧力ベースの非定常ソルバーを使用し、Y 方向の重力を使用します。回転は、ミキサーにメッシュ モーションを割り当てることで実現されます。回転軸の原点は水平軸の中心にあり、回転軸の方向は Z 方向になります。両方のモデル ジオメトリ インターフェイスに対してメッシュ インターフェイスが作成され、2 つの境界ボックス エッジが作成されます。実験手法と同様に、回転速度は 3 回転と 4 回転に相当します。
ミキサーと凝集器の壁の境界条件は壁によって設定され、凝集器の上部開口部はゼロゲージ圧力の出口によって設定されました（図3c）。シンプルな圧力速度通信スキーム、最小二乗要素に基づくすべてのパラメータによる 2 次関数の勾配空間の離散化。すべてのフロー変数の収束基準は、スケーリングされた残差 1 x \({10}^{-3}\) です。タイム ステップあたりの最大反復数は 20 で、タイム ステップ サイズは 0.5° の回転に対応します。解は、SST k–ω モデルの場合は 8 回目の反復で、IDDES を使用すると 12 回目の反復で収束します。さらに、ミキサーが少なくとも 12 回転するようにタイム ステップ数が計算されました。実験手順と同様に、3 回転後の時間統計にデータ サンプリングを適用します。これにより、流れの正規化が可能になります。各回転の速度ループの出力を比較すると、最後の 4 回転についてはまったく同じ結果が得られ、定常状態に達したことが示されます。回転数を上げても中速の輪郭は改善されませんでした。
時間ステップは、回転速度 (3 rpm または 4 rpm) に関連して定義されます。時間ステップは、ミキサーを 0.5°回転するのに必要な時間に調整されます。前のセクションで説明したように、解は簡単に収束するため、これで十分であることがわかります。したがって、両方の乱流モデルのすべての数値計算は、3 rpm の場合は 0.02 \(\stackrel{\mathrm{-}}{7}\)、0.0208 \(\stackrel{ \mathrm{-}) の修正タイム ステップを使用して実行されました。 {3}\) 4 rpm。特定のリファインメント タイム ステップでは、セルのクーラント数は常に 1.0 未満になります。
モデル メッシュの依存性を調査するために、最初に元の 2.14M メッシュを使用して結果が取得され、次に洗練された 2.88M メッシュが使用されました。グリッドの微細化は、ミキサー本体のセル サイズを 9 × \({10}^{-3}\) m から 7 × \({10}^{-3}\) m に縮小することで実現されます。2 つの乱流モデルの元のメッシュと洗練されたメッシュについて、ブレードの周囲のさまざまな場所の速度モジュールの平均値が比較されました。結果間のパーセンテージの差は、SST k–ω モデルでは 1.73%、IDDES モデルでは 3.51% です。IDDES は RANS-LES ハイブリッド モデルであるため、より大きなパーセンテージの差を示します。これらの違いは重要ではないと考えられたため、214 万個の要素と 0.5 度の回転時間ステップを持つ元のメッシュを使用してシミュレーションが実行されました。
実験結果の再現性は、6 つの実験をそれぞれ 2 回実行し、結果を比較することによって検査されました。2 つの一連の実験でブレードの中心での速度値を比較します。2 つの実験グループ間の平均パーセンテージ差は 3.1% でした。PIV システムも実験ごとに独立して再校正されました。各ブレードの中心で分析的に計算された速度を、同じ場所での PIV 速度と比較します。この比較では、ブレード 1 の最大パーセンテージ誤差が 6.5% である違いが示されています。
滑り係数を定量化する前に、パドル凝集器の滑りの概念を科学的に理解する必要があります。そのためには、凝集器のパドル周りの流れ構造を研究する必要があります。概念的には、水に対するブレードの速度を考慮するために、滑り係数がパドル凝集剤の設計に組み込まれています。文献では、この速度をブレード速度の 75% にすることが推奨されているため、ほとんどの設計では通常、この調整を考慮して 0.25 の ak を使用します。これには、流速場を完全に理解し、この滑りを研究するために、PIV 実験から得られた速度流線を使用する必要があります。ブレード 1 はシャフトに最も近い最も内側のブレード、ブレード 3 は最も外側のブレード、ブレード 2 は中央のブレードです。
ブレード 1 の速度流線は、ブレードの周りで直接回転する流れを示しています。これらの流れパターンは、ローターとブレードの間のブレードの右側の点から生じます。図 4a の赤い点線のボックスで示された領域を見ると、ブレードの上および周囲の再循環流の別の側面が特定されるのは興味深いことです。流れの視覚化では、再循環ゾーンへの流れがほとんどないことがわかります。この流れはブレードの端から約 6 cm の高さでブレードの右側から近づいています。これはおそらく、画像で確認できる、ブレードに先行する手の最初のブレードの影響によるものです。4 rpm での流れの視覚化では、同じ動作と構造が示されていますが、明らかに速度が高くなります。
3 rpm と 4 rpm の 2 つの回転速度における 3 つのブレードの速度場と電流のグラフ。3 rpm での 3 つのブレードの最大平均速度はそれぞれ 0.15 m/s、0.20 m/s、0.16 m/s であり、4 rpm での最大平均速度は 0.15 m/s、0.22 m/s、0.22 m/s です。 s、それぞれ。3枚のシートに。
別の形式の螺旋流が羽根 1 と 2 の間に見つかりました。ベクトル場は、ベクトルの方向が示すように、水流が羽根 2 の底部から上向きに移動していることを明確に示しています。図4bの点線のボックスで示すように、これらのベクトルはブレード表面から垂直上向きに進むのではなく、右に曲がり、徐々に下降します。ブレード１の表面では、下向きのベクトルが区別され、両方のブレードに接近し、それらの間に形成される再循環流からブレードを取り囲む。同じ流れ構造が、より高い速度振幅 4 rpm の両方の回転速度で決定されました。
ブレード 3 の速度場は、ブレード 3 の下の流れに加わる前のブレードの速度ベクトルからはあまり影響を受けません。ブレード 3 の下の主流は、水とともに上昇する垂直速度ベクトルによるものです。
ブレード３の表面上の速度ベクトルは、図４ｃに示すように３つのグループに分けることができる。最初のセットはブレードの右端にあるものです。この位置における流れ構造は、右上に向かって真っ直ぐ（つまり、ブレード 2 に向かって）なっています。2 番目のグループはブレードの中央です。この位置の速度ベクトルは、偏差や回転がなく、真上に向けられています。速度値の減少は、ブレードの端から上の高さの増加に応じて決定されました。ブレードの左周縁に位置する 3 番目のグループでは、流れはすぐに左、つまり凝集器の壁に向けられます。速度ベクトルで表される流れの大部分は上昇し、流れの一部は水平方向に下降します。
2 つの乱流モデル、SST k–ω と IDDES を使用して、ブレードの平均長さの面で 3 rpm と 4 rpm の時間平均速度プロファイルを構築しました。図 5 に示すように、定常状態は、連続する 4 つの回転によって作成される速度等高線間の絶対的な類似性を達成することによって達成されます。さらに、IDDES によって生成された時間平均速度等高線を図 6a に示し、SST k – ω によって生成された時間平均速度プロファイルを図 6a に示します。6b.
IDDES と SST k–ω によって生成された時間平均速度ループを使用すると、IDDES の方が速度ループの割合が高くなります。
図 7 に示すように、IDDES で 3 rpm で作成された速度プロファイルを注意深く調べてください。ミキサーは時計回りに回転し、示されている注記に従って流れについて説明します。
図上。図７では、上部穴の存在により流れが拘束されないため、第Ｉ象限のブレード３の表面上で流れの分離が見られることが分かる。象限 II では、流れが凝集剤の壁によって完全に制限されるため、流れの分離は観察されません。第 3 象限では、水は前の象限よりもはるかに低速または低速で回転します。象限 I および II 内の水は、ミキサーの作用によって下方に移動します (つまり、回転または押し出されます)。そして象限 III では、水は撹拌機のブレードによって押し出されます。この場所の水塊が、接近する凝集体スリーブに抵抗していることは明らかです。この象限内の回転流は完全に分離されます。象限 IV では、羽根 3 上の空気流の大部分は凝集体壁に向けられ、上部開口部に向かって高さが増加するにつれて徐々にそのサイズを失います。
さらに、中央の位置には、青い点線の楕円で示されているように、象限 III と象限 IV を支配する複雑な流れのパターンが含まれています。渦巻き運動が確認できるため、このマークされた領域はパドル凝集器内の渦巻き流とは何の関係もありません。これは、内部流れと完全な回転流れの間に明確な分離がある象限 I および II とは対照的です。
図に示すように。図 6 では、IDDES と SST k-ω の結果を比較しています。速度等高線の主な違いは、ブレード 3 の直下の速度の大きさです。SST k-ω モデルは、拡張された高速流れがブレード 3 によって運ばれていることを明確に示しています。アイデスと比べて。
もう 1 つの違いは象限 III にあります。IDDES からは、前述したように、凝集アーム間の回転流分離が観察されました。ただし、この位置は、第 1 ブレードのコーナーおよび内部からの低速流の影響を強く受けます。同じ場所の SST k-ω から、他の領域からの合流流がないため、等高線は IDDES と比較して比較的高い速度を示しています。
流れの挙動と構造を正しく理解するには、速度ベクトル場と流線を定性的に理解する必要があります。各ブレードの幅が 5 cm であるとすると、代表的な速度プロファイルを提供するために、幅全体にわたって 7 つの速度ポイントが選択されました。さらに、各ブレード表面の真上、および高さ 10 cm まで垂直方向 2.5 cm の連続距離にわたって速度プロファイルをプロットすることにより、ブレード表面からの高さの関数としての速度の大きさを定量的に理解する必要があります。詳細については、図の S1、S2、および S3 を参照してください。付録 A. 図 8 は、IDDES および SST k-ω を使用した PIV 実験と ANSYS-Fluent 解析を使用して得られた各ブレードの表面速度分布 (Y = 0.0) の類似性を示しています。どちらの数値モデルも、凝集ブレードの表面の流れ構造を正確にシミュレートすることを可能にします。
ブレード表面の速度分布 PIV、IDDES、SST k–ω。X 軸は各シートの幅をミリメートル単位で表し、原点 (0 mm) はシートの左周を表し、終点 (50 mm) はシートの右周を表します。
ブレード 2 とブレード 3 の速度分布が図 8 と図 8 に示されていることがはっきりとわかります。付録 A の S2 と S3 は高さに関して同様の傾向を示していますが、ブレード 1 は独立して変化します。ブレード 2 と 3 の速度プロファイルは完全に真っ直ぐになり、ブレードの端から 10 cm の高さで同じ振幅になります。これは、この時点で流れが均一になることを意味します。これは PIV の結果から明らかであり、IDDES によってよく再現されています。一方、SST k–ω の結果には、特に 4 rpm でいくつかの違いが見られます。
ミキサーの中心に形成される渦巻きにはすべてのアームの最初のブレードが含まれるため、ブレード 1 はすべての位置で同じ形状の速度プロファイルを保持し、高さが正規化されていないことに注意することが重要です。また、IDDES と比較して、PIV ブレード速度プロファイル 2 と 3 は、ブレード表面から 10 cm 上でほぼ同等になるまで、ほとんどの場所でわずかに高い速度値を示しました。
投稿日時: 2022 年 12 月 27 日